摘要：采用MonteCarlo方法，运用MCNP5程序模拟了碳化硼含量10%-30%，中子能量0.1Mev-2.0Mev，材料厚度1cm-3cm等参数对Al-B4C复合材料的中子吸收性能的影响。模拟结果表明：碳化硼含量与中子透射系数呈一次线性下降的关系，随着材料厚度的增加，材料厚度与中子透射系数呈现指数下降的关系，且下降趋势逐渐减小，中子透射系数随着中子能量的变化呈现起伏趋势，并出现“反转”现象。

    关键词：中子屏蔽，蒙特卡罗模拟，Al-BC复合材料，中子透射系数

    1引言

    B4C是一种常见的中子吸收材料，具有密度低、硬度高、良好的耐磨性和化学稳定性等一系列优点，但由于较高的热压烧结成本及本身较差的韧性而制约了其在屏蔽材料领域的广泛应用[1]。Al-B4C复合材料能够兼具B4C材料的高硬度与金属Al良好的韧性，同时保证了材料低密度的特性，目前该材料已广泛应用于核燃料贮存、中子源防护、核设施退役等领域[2-3]。

    本文采用MonteCarlo方法，运用Mcnp5程序对Al-B4C材料的中子屏蔽性能进行了模拟，探究了碳化硼含量、材料的厚度、中子源的强度等参数对中子透射系数的影响，为接下来的材料制备及性能研究提供了理论上的基础。

    2MonteCarlo模拟与模型建立

    2.1MCNP5程序及其特点

    MCNP程序是由美国LosAlamos国家实验室开发的一种大型中子、光子和电子的输运程序[4]，能够对大量的粒子的输运进行跟踪统计，记录粒子的运动信息，真实地模拟实际物理过程，因此被广泛应用于屏蔽结构的优化设计、辐射防护与医学检测、核设施退役计算等领域[5-6]。

    本文采用的MCNP5模拟程序具有十分强大的运算功能，拥有大量的物质截面数据库。可以模拟10-11-20Mev的中子，10-3-103Mev的光子和电子，不仅可以对单一中子、电子、光子的输运问题进行模拟，还可以模拟光子/电子及光子/中子等耦合粒子进行模拟[7-8]。MonteCarlo是以概率统计理论为基础的非确定论方法，通过跟踪每个来自源的粒子，从产生直至消亡，在整个过程中利用相关的传输数据来计算粒子的结果[9-10]。

    2.2建立中子入射模型

    下图1是研究中子吸收材料的中子透射系数所建立的简易模型图，正对入射中子的面为中子入射面，与入射面相对的面为中子透射面。模型中的中子垂直入射到中子入射面，模拟材料为Al-B4C复合材料。假设材料为理想状态下的材料，材料成分只有Al和B4C，且复合后材料成分分布均匀，材料中无气孔和杂质。

    图1中子入射模型图

    运用MCNP5程序，分别模拟并分析碳化硼含量，材料厚度，中子能量等参数对Al-B4C复合材料中子透射系数的影响，建立碳化硼含量-材料厚度-中子能量-中子透射系数的关系。本次模拟的粒子数设为，模拟误差控制在1%以内，模拟介质为空气。中子透射系数用表示，其中为通过屏蔽材料后的中子注量，为无屏蔽材料时的中子注量，，为宏观总截面。

    2.3中子与物质的相互作用

    中子本身是一种不带电的粒子，只与物质的原子核反应，中子吸收材料吸收中子的基本机理是中子与原子核碰撞后发生俘获反应，并产生少量的次级射线。图2显示了中子从入射然后被物质吸收（或逃逸）最后消亡的整个过程。

    图2中子入射历程图

    入射中子的整个历程大致分为以下几步，首先中子垂直入射穿过入射面后在a处与物质发生碰撞后发生散射产生一个光子，散射的方向是随机的，并被储存起来。然后发生散射后的中子在b处与原子核发生裂变反应,并产生两个中子和一个光子，其中一个中子和光子被储存起来，对另外一个中子继续进行跟踪，发现该中子在c处被俘获。

    取出刚刚被储存的中子，对其进行跟踪发现该中子在d处逃逸出物质，同时程序结束对这个光子的跟踪。接着取出裂变反应产生的中子进行跟踪，发现该中子在e处与物质发生反应后于f处逃逸出透射面。取出最后一个中子，在a处对其进行跟踪，该中子在g处被俘获，以上便是入射中子的整个历程，整个过程遵循“先进后出”或“后进先出”的原则。

    3模拟结果及分析

    3.1碳化硼含量对中子透射系数的影响

    本次模拟实验中采用的中子能量为0.1Mev，Al-BC复合材料厚度为3cm，碳化硼含量分别为10%，15%，20%，25%，30%，35%。

    碳化硼含量决定了材料中的含量，图3显示了不同碳化硼含量的Al-BC复合材料在0.1Mev中子源照射下中子透射系数的变化趋势。模拟结果如下图所示，中子透射系数随着碳化硼含量的增加基本呈现出线性递减的趋势，可以近似用下列方程来表示：y=-0.34x+0.4。其中y表示中子透射系数，x表示碳化硼含量。

    从图中可以看出，碳化硼含量对中子透射系数影响较大，这是由于材料中10B热中子吸收截面较大，随着碳化硼含量的增加，材料中10B密度也逐渐增大，中子吸收性能也随之增大。

    图3碳化硼含量对中子透射系数的影响

    曾心苗等采用蒙特卡罗方法模拟计算了几种常见材料的中子透射系数，当中子源能量为0.1Mev，材料厚度为3cm时，水、铜、铁、铅、混凝土、聚乙烯的中子透射系数都在0.5以上，铅的中子透射系数最小，其中子屏蔽性能最好。而相同条件下测得的75Al-25B4C材料的中子透射系数为32.24%，其结果远小于上述材料，因此其中子屏蔽性能要更加优异。

    3.2材料厚度对中子透射系数的影响

    本次模拟采用的Al-BC复合材料的厚度依次为1、1.5、2、2.5、3cm，中子能量为0.1Mev，碳化硼含量25%。

    模拟结果如图4所示，随着材料厚度的增加，中子透射系数呈现出指数下降的趋势,材料厚度在（1-2cm）区间时，曲线下降趋势很快，在（2-3cm）区间曲线下降趋势相对平缓。指数关系可以近似用下列公式y=e来表示。y表示中子透射系数，h表示材料厚度。0.57表示分出截面（cm）。指数模型符合传统的计算公式，=，表示中子通过屏蔽材料后测得的中子注量，表示无屏蔽材料时的中子注量。

    图4Al-BC材料厚度对中子透射系数的影响

    硼钢也是一种常见的中子吸收材料，根据含硼量的不同可以用作核反应堆的保护壳，气冷堆的安全棒、吸收棒等。戴春娟等用MonteCarlo方法对不同硼含量的硼钢的中子吸收性能进行了模拟计算。模拟中子源强度1kev，硼含量0.25%-2%。其研究结果表明：中子透射系数随着含硼的增强呈指数下降的趋势，硼含量越高，曲线下降趋势越快，当厚度达到10cm时，KTA-304+2.00B硼钢的中子透射系数达到0.1，具有良好的中子屏蔽性能。

    可见硼含量是影响中子透射系数的主要因素，主要是因为硼元素对热中子的吸收截面远大于其他元素，下表列出了一些常见中子吸收元素的热中子吸收截面和产生次级射线的能量，从表中可以看出对热中子的吸收截面最大，并且俘获γ产生的能量最少。

    表1常见元素的热中子吸收截面与俘获γ产生的能量

    3.3中子能量对中子透射系数的影响

    本次模拟采用的中子能量依次为0.1、0.2、0.5、0.8、1.0、1.5、2.0Mev。碳化硼含量为25%，材料厚度3cm。中子能量与中子透射系数的关系如图5所示，从图中可以看出随着中子能量的增加，中子透射系数在不同能区呈现出不同的线性增长趋势，但存在着不稳定性。

    中子透射系数在0.1Mev和1.0Mev两个点处达到最小值与最大值，分别为32.24%与60.30%。当中子能量处于0.2Mev-0.5Mev和0.8Mev-1.0Mev这两个区间时，曲线起伏较大，表明材料对这两个区间能量的中子吸收和屏蔽表现的比较敏感。当中子能量处于1.5Mev-2.0Mev区间时，曲线上升趋势比较平缓，说明材料对这个区间的中子吸收和屏蔽效果不敏感。

    在0.5Mev和1.0Mev两个拐点处，曲线由上升转变为下降的趋势，中子透射系数发生了“反转”，即由中子能量低透射系数低向中子能量高透射系数低转变。文献[4]研究结果表明，相同厚度的材料在面对不同强度中子源照射时，中子透射系数也会随之变化，对于1ev的中子，在厚度同为5cm的情况下，氧化钆的中子透射系数要小于水和铜。然而在相同条件下，面对5Mev的中子，铜和水的中子屏蔽性能要优于氧化钆。

    图5中子能量对中子透射系数的影响

    4结论

    1）当中子能量为0.1Mev，材料厚度为3cm时，碳化硼含量在模拟范围（10%-35%）内与中子透射系数呈一次线性下降的关系，且下降趋势逐渐减小,当碳化硼含量为25%时，其中子屏蔽性能比铅、铜、混凝土、聚乙烯等材料要好。

    2）材料厚度在模拟范围（1-3cm）内与中子透射系数呈指数下降的趋势，符合传统的计算公式，可见材料厚度是影响中子透射系数的关键因素。

    3)材料厚度3cm，碳化硼含量25%，中子能量在模拟范围（0.1Mev-2.0Mev）内，中子透射系数呈现起伏变化趋势，且发生“反转”现象，材料对0.2-0.5Mev和0.8-1.0Mev区间的中子屏蔽和吸收比较敏感。

    参考文献

    [1]袁楠.碳化硼铝基复合材料的制备及其力学性能的研究[D].合肥工业大学,2016

    [2]TuncerN,TasdelenB,ArslanG.EffectofpassivationandprecipitationhardeningonprocessingandmechanicalpropertiesofBC-Alcomposites[J].CeramicsInternational,2011,37:2861-2867

    [3]伍华彬.BC-Al中子吸收材料的制备及性能研究[D].西南科技大学,2015

    [4]张鹏.高含量铝基碳化硼中子吸收材料的制备及性能研究[D].太原理工大学,2014

    [5]李刚,简敏,王美玲,王贯春.反应堆乏燃料贮运用中子吸收材料的研究进展[J].材料导报,2011,(13):110-113

    [6]ElectricPowerResearchInstitute.IndustrySpentFuelStorageHandbook[R].American:EPRI,2010

    [7]袁楠.碳化硼铝基复合材料的制备及其力学性能的研究[D].合肥工业大学,2016

    [8]张哲维.基于MC法的乏燃料贮存用铝基复合材料屏蔽性能研究[D].太原理工大学,2015

    [9]柴浩,汤晓斌,陈飞达,陈达.新型柔性中子屏蔽复合材料研制及性能研究[J].原子能科学技术,2014,(S1):839-844

    [10]郝丽杰,焦学胜,王洪立.热中子照相装置屏蔽的蒙特卡罗模拟[J].原子能科学技术,2010,(S1):48-52

    [11]KalaiselvanK,MuruganN,ParameswaranS.ProductionandcharacterizationofAA6061-BCstircastcomposite[J].MaterialsandDesign.2011,32:4004-4009

    [12]高晓菊,燕东明,曹剑武.核防护用中子吸收材料的研究现状[J].陶瓷,2016,(11):15-22

    [13]曾心苗,周鹏,秦培中.不同材料的中子透射MonteCarlo模拟计算[J].核技术,2011,(03):188-192

    [14]戴春娟,刘希琴,刘子利,刘伯路.铝基碳化硼材料中子屏蔽性能的蒙特卡罗模拟[J].物理学报,2013,(15):131-135

    作者简介

    第一作者：邹树梁，男，1956，教授，博士生导师，研究方向：核安全安保与应急，通讯地址：湖南省衡阳市蒸湘区常胜西路28号南华大学核设施应急安全作业技术与装备湖南省重点实验室,邮编：421001，email:zousl2013@126.com。

    第二作者：李奎江，男，1992，硕士研究生，南华大学机械工程学院，研究方向：金属材料工程，通讯地址：湖南省衡阳市蒸湘区常胜西路28号南华大学核设施应急安全作业技术与装备湖南省重点实验室,邮编：421001，email：787519772@qq.com。